Cas où le nombre négatif a la plus grande distance à 0 :

On calcule -6 + 4 + 2 , en considérant que l'addition doit garder les même propriétés que pour les nombres positifs : on peut changer l'ordre des termes et on peut calculer comme on le souhaite des sommes de plusieurs termes.

En utilisant ces propriétés,

-6 + 4 + 2 = -6 + 6
                 = 0 ( la somme de deux nombres opposés est 0 )

Donc [-6 + 4] + 2 = 0, donc -6 + 4 est l'opposé de 2, c'est à dire -6 + 4 = -2

On peut faire le même calcul chaque fois que le nombre négatif a la plus grande distance à 0

Cas où le nombre positif a la plus grande distance à 0 :

On calcule 6 + (- 4) + (-2 ) dans les mêmes conditions

6 + (- 4) + (-2 ) = 6 + [(- 4) + (-2 )]
                         = 6 + (-6 )
                         = 0

Donc [6 + (- 4)] + (-2 ) = 0 , donc 6 + (- 4) est l'opposé de - 2 , donc 6 + (- 4) = 2

 On peut faire le même calcul chaque fois que le nombre positif a la plus grande distance à 0

Donc :
la somme de deux nombres de signes différents a le signe du nombre qui a la plus grande distance à 0.
On soustrait les distances à 0.