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Dans chaque exercice, prouver que le triangle est un triangle rectangle, puis calculer AB. En donner la valeur arrondie au mm. | |
A. ABCD est un rectangle, or un rectangle a quatre angles droits, donc ABC est rectangle en B. |
B. (BD) est la médiatrice de [AC], or la médiatrice d'un segment est la perpendiculaire au segment en son milieu, donc (BD) est perpendiculaire à (AD). Dans le triangle ABD rectangle en D, j'utilise le théorème de Pythagore : |
C. ABCD est un losange, or les diagonales d'un losange sont perpendiculaires, donc AOB est un triangle rectangle en O. |
D. B est un point de cercle de diamètre [AC], donc ABC est rectangle en B. Dans ABC rectangle en B, j'utilise le théorème de Pythagore : |
E. (BD) est la hauteur du triangle ACD, or une hauteur est une droite qui passe par un sommet est qui perpendiculaire au côté opposé, donc ABD est rectangle en D. |
F. ABCD est un carré, donc ABC est rectangle en B et AB = BC. Dans ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore,
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