On montre d'abord que =2.

[OM], [OA] et [OK] sont des rayons du cercle, donc AOM est un triangle isocèle en O.
Les deux angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux, donc
=
La somme des angles d'un triangle est 180 °, donc ++=180°.
donc =180°- 2 .

+=180° ( un angle plat ), donc
=180 ° -
=180 ° - ( 180°- 2 )
=180°-180°+2
= 2

On montre de façon analogue que ==2.

=+
=+

Donc =2:
Un angle inscrit dans un cercle mesure la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc.