Illustration géométrique des identités remarquables |
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A la manière d'Euclide... |
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Carré d'une somme :
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On l'obtient en ajoutant le carré d'aire , les deux rectangles d'aire ab et le petit carré d'aire . D'où : |
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Carré d'une différence :
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On l'obtient en enlevant au grand carré bleu, d'aire les deux rectangles d'aires ab. Mais on a enlevé deux fois le petit carré d'aire . Il faut donc l'ajouter une fois. D'où: |
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Produit de la somme de deux nombres par leur différence : |
Le rectangle vert a pour aire (a+b)(a-b). D'où : |
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