Dans le repère (O,I,J)

A ( 3,1 )  B( 5,5 )  C(-2,4)  D(-4,0)  E(10,2)  F(1,-3)

1. Calculer les coordonnées du point M, milieu de [DE]

M( ; )
M et A ont les mêmes coordonnées, donc M et A sont confondus.
A est le milieu de [DE].

Calculer les coordonnées de N, milieu de [BF]

N( ; )

N = A. A est le milieu de [DE].

Que peut on en déduire ?
Les diagonales de EBDF se coupent en leur milieu, donc EBDF est un parallélogramme.

R( ; )

Calculer les coordonnées de S, milieu de [AC]

S( ; )

Que peut on en déduire ?

R et S ont les mêmes coordonnées, donc R et S sont confondus.
Les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu, donc ABCD est un parallélogramme.

3. Tracer le cercle de diamètre [AE]. Soit K son centre.
Calculer les coordonnées du point K.

Le centre du cercle est le milieu de [AE],don K est le milieu de [AE]

K( ; )