Voilà la section d'un cable formé de 7 fils cylindriques de même rayon enfermés dans une gaine cylindrique. .

1. Quelle fraction de l'aire du câble représente la partie du cable non utilisée?

Soit R le rayon d'un petit disque ( un fil )
L'aire d'un fil est .
L'aire totale des 7 fils est 7 .
Le rayon du grand disque ( le câble ) est 3R.
L'aire du câble est

La partie du câble non utilisée représente de l'aire du câble.

2. Pour 1 m de câble, quelle fraction du volume du câble représente la partie du câble non utilisée ?
Pour calculer le volume d'un cylindre, on multiplie l'aire de la base par la hauteur. On multiplie donc les deux aires par le même nombre. La fraction ne change pas.

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