Quand on achète chez toutbienmoinscher.com, les frais de port s'élèvent à :
- 6,50 € pour tout achat de moins de 50 €
- 12,50 € pour tout achat de 50 € et plus.

Il y a actuellement deux offres promotionnelles chez toutbienmoinscher.com :

Offre A : 20 % de réduction sur tous les articles
Offre B : frais de port gratuits

1. Quelle offre faut-il choisir pour un article qui coûte 19,90 € ?

Offre A : on paie 80% du prix, plus les frais de port.

15,92 + 6,50 = 22,42
Le montant de la commande est 22,42 €.

Offre B : Le montant de la commande est 19,90 €.
L'offre B est plus intéressante.

2. Quelle offre faut-il choisir pour un article qui coûte 39,80 € ?

Offre A : on paie 80% du prix, plus les frais de port.

31,84 + 6,50 = 22,42
Le montant de la commande est 38,34 €.

Offre B : Le montant de la commande est 39,80 €.
L'offre A est plus intéressante.

3. Quelle offre faut-il choisir pour un article qui coûte 59,50 € ?

Offre A : on paie 80% du prix, plus les frais de port.

47,6 + 12,5 = 60,1
Le montant de la commande est 60,10 €.

Offre B : Le montant de la commande est 59,50 €.
L'offre B est plus intéressante.

4. Quelle offre faut-il choisir pour un article qui coûte 120 € ?

Offre A : on paie 80% du prix, plus les frais de port.

96 + 12,5 = 108,5
Le montant de la commande est 108,50 €.

Offre B : Le montant de la commande est 120 €.
L'offre B est plus intéressante.

5. Soit x le prix d'un article. Exprimer en fonction de x le montant total de la commande avec l'offre A, puis avec l'offre B.
Noter fA le prix avec l'offre A et fB le prix avec l'offre B.

6. Dans un tableur, faire deux tableaux permettant de comparer les deux offres pour des articles coûtant moins de 50 €, puis plus de 50 €.

Ce tableau permet de calculer automatiquement le prix obtenu avec l'offre A

7. Construire un graphique permettant de comparer les deux offres. Vérifier par le calcul.

Pour x <50, fA est une fonction affine. Sa représentation graphique est une droite.
Cette droite passe par les points de coordonnées (0;6,5) et ( 50; 46,5)

Pour x >50, fA est une fonction affine. Sa représentation graphique est une droite.
Cette droite passe par les points de coordonnées ( 50; 52,5) et ( 100 ; 92,5)

fB est une fonction linéaire. Sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine du repère, et par le point de coordonnées( 50 ; 50)

On obtient le graphique suivant , dans lequel la représentation de fA est en rouge et celle de fB en bleu.

Pour un prix de moins de 50 €, les deux offres sont équivalentes pour un article qui coûte 32,5 euros.

Pour un prix de plus de 50 €, les deux offres sont équivalentes pour un article qui coûte 62,5 euros.

8. Rédiger une conclusion expliquant à un acheteur potentiel quelle offre il doit choisir en fonction du prix de l'article commandé.
De 0 € à 32,50 € il vaut mieux choisir les frais de ports gratuits,
de 32,50 € à 50 €, il vaut mieux choisir la réduction de 20 %,
de 50 € à 62,50 € il vaut mieux choisir les frais de ports gratuits,
et au dessus de 62,50 €, il vaut mieux choisir la réduction de 20 %.