Comparaison :

Racine carré d'un produit :

Pour comparer deux nombres positifs, on compare leurs carrés :

La racine carrée du produit de deux nombres positifs est égale au produit des racines carrées.

Exemple :

Racine carrée de l'inverse d'un nombre strictement positif :

La racine carrée du quotient de deux nombres strictement positifs est égale au quotient des deux racines carrées.

Exemple:

Racine carrée d'une somme ou d'une différence :

Racine carrée d'une somme :

Racine carrée d'une différence:

4-9 = -5
4-9 est négatif, donc la racine carrée de 4-9 n'existe pas !

En général, la racine carrée d'une somme n'est pas égale à la somme des racines carrées.

En général, la racine carrée d'une différence n'est pas égale à la différence des racines carrées.