Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues : addition
 Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues : addition  
 
Technique de résolution : méthode d'addition.

Le but est d'obtenir une équation à une seule inconnue, que l'on sait résoudre, en ajoutant les deux égalités membre à membre.


Pour éliminer l'inconnue x, il faut obtenir des coefficients opposés de x dans les deux équations.Ici, on peut obtenir -4 dans la première équation et 4 dans la seconde. Pour cela, on multiplie les deux membres de la première égalité par -4.
Pour éliminer l'inconnue y , il faut obtenir des coefficients opposés de y dans les deux équations.Ici, on peut obtenir -6 dans la première équation et 6 dans la seconde. Pour cela, on multiplie les deux membres de la première égalité par 3 et les deux membres de la deuxième égalité par 2.
Les deux égalités sont vraies pour
x = -2 et y = 1, donc
La solution du système est (-2 ; 1)
Remarque : on peut aussi trouver la valeur de la deuxième inconnue par substitution.  
méthode de substitution