On sait que :
- O est le centre du cercle
- [AB] est un diamètre du cercle
- M est un point du cercle.

On veut prouver que le triangle ABM est rectangle en M.

A. Première démonstration : calcul de la mesure de .

1. Que peut on dire des triangles OAM et OBM ?

2. On pose = x. Calculer en fonction de x.

3. Calculer , puis , en fonction de x .

4. En déduire . Conclure.

1. Construire le point N, symétrique de M par rapport à O.

2. Quelle est la nature de AMBN ?

3. Que peut on en déduire ?