A.

La glace contenue dans un cornet a la forme d'un cône surmonté d'une demi sphère.

OS = 12 cm; OA = 2,4 cm.

1. Calculer la mesure de l'angle arrondie au degré.

B.

Le temple de la Concorde situé à Agrigente en Sicile possède 34 colonnes. On admet que :

• les colonnes sont toutes identiques et cylindriques
• chacune de ces colonnes a une hauteur h = 6,60 m et une base de rayon
  r = 0,70 m.
• le temple a la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur L = 42,10 m, de largeur l = 19,70 m et de hauteur H = 9,80 m. Il contient les colonnes.

1. Calculer le volume d'une colonne, puis des 34 colonnes. Arrondir au près.

2. Calculer le volume du temple. Arrondir au près.

3. Quel pourcentage du volume du temple représente le volume des colonnes ? Arrondir à l'unité.

C.

Une cuve de gaz propane est formée par un cylindre de 1,50 m de diamètre et de hauteur 3 m complété à ses extrémités par deux demi sphères de diamètre 1,50 m.

1. Calculer la quantité de peinture nécessaire pour recouvrir cette cuve, sachant qu'un litre de peinture recouvre 8 .

2. Calculer le volume de cette cuve.

D.

Un flacon de verre a la forme d'un cône de révolution.
Sa hauteur est 7 cm. Sa base est un disque de 3 cm de rayon.

Dans cet exercice, on ne tient pas compte de l'épaisseur du verre.

1. Calculer le volume de ce cône. On donnera la valeur exacte, puis la valeur arrondie au près.

2. En réalité ce flacon est constitué par un réservoir et un bouchon obtenu en coupant le cône par un plan parallèle au plan de la base ( voir schéma ci-dessus ). La hauteur du bouchon est 4 cm. m

Calculer le volume du bouchon. On donnera la valeur exacte, puis la valeur arrondie au près.

3. Le réservoir peut-il contenir 50 mL de parfum ?

E.

Une demi sphère de rayon 9 cm et un cylindre de même rayon ont le même volume.

1. Calculer le volume de la demi sphère . En donner la valeur arrondie au près.

2. Calculer la hauteur du cylindre.

F.

La maquette de maison représentée ci contre est composée
- d'un pavé droit de dimensions :
AB = 30 cm, BC = 20 cm et AE = 5 cm
- surmontée d'une pyramide de hauteur 6 cm.

1. Calculer le volume V1 de cette maquette.

2. Cette maquette est une réduction de coefficient 1/50 de la maison réelle.
Déduire de la première question le volume V2 ende la maison.

3. Quelle est la hauteur totale réelle de la maison ?