ABCD représente un terrain rectangulaire tel que :
AB = 9,6 m et BC = 7,2 m.

I est un point de [AB]

On souhaite délimiter un enclos BIK dont le périmètre soit 15 m, de façon que (IK) soit parallèle à (AC), et que K soit un point de [BC].

A.

(IK)//(AC). On note BI = x .

1. Calculer AC.

ABCD est un terrain rectangulaire, donc ABC est un triangle rectangle en B.
Dans le triangle ABC rectangle en B, j'utilise le théorème de Pythagore.

2. Montrer que BK = et que IK = .

I [AB], K [BC]et (IK)//(AC), donc j'utilise le théorème de Thalès :

3. a ) Calculer le périmètre de BIK en fonction de x. On le note p ( x ).

p ( x ) = BI + IK + KB
p ( x ) = x + + .
p ( x ) = 3 x

b ) Quelle est la nature de la fonction p  ?

p  est la fonction linéaire de coefficient 3.

c ) Pour quelle valeur de x le périmètre de BIK est il égal à 15 m?

Pour x = 5m, le périmètre est égal à 15 m.

4. Pour x = 5 m, calculer l'aire de l'enclos, puis l'aire du terrain AIKCD, sans l'enclos.

B.

Le périmètre de BIK est 15 m. On laisse sur [IK] une ouverture de 1,80 m.
La clôture coûte 35 € TTC le mètre.
1. Calculer le prix de la clôture.

15-1,8 = 13,2
Il y a 13,20 m de clôture.

la clôture coûte 462 € .

2. Le vendeur accorde une remise de 15%. Quel est le prix après la remise ?

Le prix réduit représente 85% du prix de départ.

la clôture coûte 392,70 € après réduction.

3. Quel est le prix hors taxe du mètre de clôture, sachant que le montant de la TVA est de 19,6%. (Le montant TTC est le montant hors taxe augmenté de 19,6%)