A. Dans la cour de la ferme, il y a des poules et des lapins. J'ai compté 40 têtes et 106 pattes. Combien y a-t-il de poules et de lapins ? ( rappel : les poules ont deux pattes et les lapins quatre pattes. )

Soit  x le nombre de poules et y le nombre de lapins.

Il y a 27 poules et 13 lapins.

B. J'ai cueuilli 84 trèfles, certains à trois feuilles, certains à quatre feuilles.
Il y a 258 feuilles en tout.
Quel est le nombre de trèfles à quatre feuilles ?

Soit x le nombre de trèfles à trois feuilles et y le nombre de trèfles à quatre feuilles.

Il y a six trèfles à quatre feuilles.

C. Un marchand d'oiseaux vend des gros et des petits oiseaux. Chacun des gros coûte deux fois le prix d'un petit. Une cliente achète cinq gros oiseaux et trois petits . Si au lieu de cela elle avait acheté trois gros oiseaux et cinq petits, elle aurait économisé 30 €. Quel est le prix de chaque oiseau ?

Une cliente achète cinq gros oiseaux et trois petits. Elle paie la même somme que si elle avait acheté ( 10 + 3) 13 petits oiseaux.
Trois gros oiseaux et cinq petits coûtent le même prix que ( 6 + 5 ) 11 petits.
Deux petits oiseaux coûtent donc 30 €.
Donc un petit oiseau coûte 15 € et un gros 30 €.

D. Déterminer deux nombres sachant que leur somme est 286 et que si on divise le plus grand par le plus petit, le quotient est 4 et le reste est 21.

Soit x le plus grand des deux nombres et y le plus petit.

Le plus grand des deux nombres est 233 et le plus petit 53.

E. Plusieurs amis se cotisent pour faire un cadeau d'anniversaire.
Si chacun donne 17 €, il manque 5,50 €.
Si chacun donne 18 euros, il y a 1,50 €. de trop.
Calculer le nombre d'amis et le prix du cadeau.

Soit x le nombre d'amis et y le prix du cadeau.

Ils sont 7 et le cadeau coûte 124,50 €.

F. La recette d'un match s'élève à 10375 €.
Les spectateurs ont le choix entre deux possibilités :
- une place dans les tribunes à 12 €
- une place "populaire" à 7 €.
Sachant que 1000, personnes ont assisté à ce match, combien d'entre elles se sont installées dans les tribunes ?

Soit x le nombre de spectateurs qui ont pris une place dans les tribunes et y le nombre de spectateurs qui ont pris une place populaire.

Il y avait 675 personnes dans les tribunes et 325 personnes dans les places populaires.

G. Vous payez 8,50 € une bouteille de Beaujolais.
Le vin coûte 8 € de plus que la bouteille.
Combien vaut la bouteille ?

Si le vin coûte 8 €, il ne coûte pas 8 € de plus que la bouteille !
Soit x le prix du vin et y celui de la bouteille
.
Le vin coûte 8,25 € et la bouteille 0,25 €.

H. Michel possède 70 € et Mélanie 50 €.
Michel achète un CD et trois DVD. Il lui reste 2 €
Il manque 2 € à Mélanie pour acheter trois CD et un DVD.
Quel est le prix d'un CD et le prix d'un DVD ?

Soit x le prix d'un CD et y le prix d'un DVD.

Un CD coûte 11 € et un DVD 19 €.